科学计算与数值分析、统计物理学和随机模拟、非线性动力学和反常扩散、非局部偏微分方程与随机表示。

研究内容：研究自然界（细胞迁移、核糖核酸分子和脂质颗粒在活细胞中的运动、水分子在硅胶毛孔中的运动、污染物在地下水中的传播、信天翁觅食路径）中的反常扩散现象；研究在复杂介质中具有幂律衰减的波传播。
研究手段：建立模型；微观粒子的统计分析、随机模拟；宏观上研究非局部偏微分方程，包括随机表示、动力学分析、数值求解（有限元方法、间断有限元法、弱有限元、谱方法、高阶差分方法）。
研究成果：建立了粒子轨迹泛函分布的模型；对模型给出了有效的计算方法；给出了具体的物理应用并做了大量的统计分析。 在Mathematics of Computation、SIAM Journal on Numerical Analysis、Physical Review E等刊物发表SCI论文60余篇，被SCI他引1400多次。

详见：
Researcher ID: F-2553-2012
URL: http://www.researcherid.com/rid/F-2553-2012
Google Scholar Citations 
URL: http://scholar.google.com/citations?user=hXO2ZmUAAAAJ

《Computer and Mathematics with Applications》编委；为 Math Comp、SINUM、SISC、JSC、M2AN 、JCP、PRE等40多种杂志审稿。