兰州大学数学与统计学院     教授   杨四辈

研究方向

调和分析、函数空间及其应用

个人简历

          杨四辈, 男, 博士, 现为兰州大学数学与统计学院教授、博导, 美国数学会《数学评论》(Math. R.)评论员, 德国数学会《数学评论》(Z. Math.)评论员. 与他人合作, 已在Trans. Amer. Math. Soc., Rev. Mat. Iberoam., Indiana Univ. Math. J., J. Differential Equations, Commun. Contemp. Math., J. Geom. Anal., Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A, Potential Anal., Sci. China Math.等国内外重要刊物上发表学术论文50余篇. 研究方向为调和分析, 主要从事函数空间及其应用, 椭圆边值问题的研究. 
 
教育经历：
 2004/09 -- 2008/06,  北京师范大学, 本科/学士;
 2008/09 -- 2013/09,  北京师范大学, 博士(导师: 杨大春教授);
 2011/12 -- 2012/01,  访问德国 Jena 大学.  

工作经历：      
 2013/07至今,  兰州大学数学与统计学院,  讲师,  副教授,  教授
 2018/09 -- 2019/09,  德国Jena大学 ( Friedrich-Schiller-Universität Jena ) 访问 

教学及指导学生情况

        承担本科生专业课《实变函数》、《复变函数》、《测度论初步》、《高等数学》、《概率论与数理统计》等课程以及研究生《偏微分方程基础》、《Fourier Analysis》、《Hardy空间及其应用》等课程. 

发表论文及专著

代表性学术论文：
1  . Sibei Yang and D. Yang, Heat kernels and Hardy spaces on non-tangentially accessible domains with applications to global regularity of inhomogeneous Dirichlet problems, Trans. Amer. Math. Soc. 376(2023), 7447-7493.
2  . J. Zhang, D. Yang and Sibei Yang, Kato square root problem for degenerate elliptic operators on bounded Lipschitz domains, J. Differential Equations 353(2023), 1-62.
3  . W. Ma and Sibei Yang, On BMO and Hardy regularity estimates for a class of non-local elliptic equations, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A (2022), DOI:10.1017/prm.2022.82.
4  . Sibei Yang, D. Yang and W. Yuan, Weighted global regularity estimates for elliptic problems with Robin boundary conditions in Lipschitz domains, J. Differential Equations, 296(2021), 512-572.
5  . Sibei Yang, W. Sickel, D. Yang and W. Yuan, Regularity for Robin boundary problems of Laplace equations and Hardy spaces on C1 and (semi-)convex domains, J. Differential Equations 279(2021), 198-244.
6  . X. Fu, D. Yang and Sibei Yang, Endpoint boundedness of linear commutators on local Hardy spaces over metric measure spaces of homogeneous type, J. Geom. Anal. 31 (2021), 4092-4164.
7  . Sibei Yang, D.-C. Chang, D. Yang and W. Yuan, Weighted gradient estimates for elliptic problems with Neumann boundary conditions in Lipschitz and (semi-)convex domains, J. Differential Equations 268(2020), 2510-2550.
8  . Sibei Yang and D. Yang, Lp Neumann problem for some Schrödinger equations in (semi-)convex domains, Commun. Contemp. Math. 22(2020), 1950007, 20 pp.
9  . Sibei Yang, D. Yang and W. Yuan, The Lp Robin problem for Laplace equations in Lipschitz and (semi-)convex domains, J. Differential Equations 264(2018), 1348-1376.
10. Sibei Yang, D.-C. Chang, D. Yang and Z. W. Fu, Gradient estimates via rearrangements for solutions of some Schrödinger equations, Anal. Appl. (Singap.) 16(2018), 339-361.
11. Sibei Yang, Necessary and sufficient conditions for the solvability of the Neumann and the Regularity problems in Lp of some Schrödinger equations on Lipschitz domains, Potential Anal. 49(2018), 527–554.
12. Y. Sawano, K.-P. Ho, D. Yang and Sibei Yang, Hardy spaces for ball quasi-Banachfunctionspaces, Dissertationes Math. (Rozprawy Mat.) 525(2017), 102 pp.
13. J. Cao, D.-C. Chang, D. Yang and Sibei Yang, Riesz transform characterizations of Musielak-Orlicz-Hardy spaces, Trans. Amer. Math. Soc. 368(2016), 6979-7018.
14. D. Yang and Sibei Yang, Regularity for inhomogeneous Dirichlet problems of some Schrödinger equations on domains, J. Geom. Anal. 26(2016), 2097-2129.
15. D. Yang and Sibei Yang, Musielak-Orlicz Hardy spaces associated with operators and their applications, J. Geom. Anal. 24(2014), 495-570.
16. J. Cao, D.-C. Chang, D. Yang and Sibei Yang, Weighted local Orlicz-Hardy spaces on domains and their applications in inhomogeneous Dirichlet and Neumann problems, Trans. Amer. Math. Soc. 365(2013), 4729-4809.
17. D. Yang and Sibei Yang, Real-variable characterizations of Orlicz-Hardy spaces on strongly Lipschitz domains of Rn, Rev. Mat. Iberoam. 29(2013), 237-292.
18. S. Hou, D. Yang and Sibei Yang, Lusin area function and molecular characterizations of Musielak-Orlicz Hardy spaces and their applications, Commun. Contemp. Math. 15(2013), 1350029, 37 pp.
19. D. Yang and Sibei Yang, Orlicz-Hardy spaces associated with divergence operators on unbounded strongly Lipschitz domains of Rn, Indiana Univ. Math. J. 61(2012), 81-129.
20. D. Yang and Sibei Yang, Local Hardy spaces of Musielak-Orlicz type and their applications, Sci. China Math. 55(2012), 1677-1720. 

项目成果

1. 国家自然科学基金面上项目, 11871254,  相关于非光滑区域上椭圆算子的边值问题的函数空间实变理论及其应用, 2019/01-2022/12, 主持.
2. 国家自然科学基金(青年基金), 11401276,  非光滑区域上的Hardy型空间的实变理论及其应用, 2015/01-2017/12, 主持.
3. 国家自然科学基金面上项目, 12071431,  度量测度空间上相关于狄氏型的函数空间实变理论及其应用, 2021/01-2024/12, 主要参加者.
4. 国家自然科学基金面上项目, 11571289,  具有非双倍测度的函数空间实变理论及其应用, 2016/01-2019/12, 主要参加者.
5. 甘肃省自然科学基金重点项目, 23JRRA1022,  非光滑区域上带奇异位势的薛定谔方程的边值问题, 2023/07-2026/06, 主持. 

荣誉、获奖

2012 年，教育部“博士研究生学术新人奖”
2014 年，北京师范大学优秀博士学位论文
2022年， 第四批甘肃省飞天学者特聘计划青年学者

社会工作

2012年至今, 美国数学会《数学评论》, 评论员
2013年至今, 德国数学会《数学评论》, 评论员

其它信息

作者:杨四辈